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400年近く解けなかった宿題

先週モルジブに行ってきてしまいました。

やっぱり良かったです。海は青いし、サンゴ礁の周りに熱帯の魚たちがいっぱいいて。

ほんと、別世界です。

でも、ダイビングの日本人インストラクターによると、ここ2年くらいで日本人客が激減しているのだそうです。

円高とはいえ、不景気ですからねえ。

いつになったら回復するんだろうと思いつつ、本題です。


今日は面心立方格子について最近知った話を。

面心立方格子に関しては、確か高校の化学で出てきたと思います。忘れてしまった方も多いでしょうし、そもそも知らない方も多いでしょうが、とりあえずウィキペディアhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%A2%E5%BF%83%E7%AB%8B%E6%96%B9%E6%A0%BC%E5%AD%90を参考にしてください。

この構造が最密充填、すなわち同じ半径の球を箱に詰めていったときに最も密度が高くなる構造だと、昔から言われているし、そう教科書にも書いてあったような…。少なくとも、これが最密充填だと専門家もほとんどの人が疑わなかったはずですが、実はこれが数学的に証明されたのはごく最近の1998年なのだそうです。予想したのはあのケプラーで1611年のことだったそうですから、400年近くの間、多くの人にそうに違いないと思われていながら、証明されなかったようです。

しかも、この証明というのも、コンピューターを使ってしらみ潰しに可能性を潰していって、「さすがにここまで探してこの構造よりも密度が高くならないんだから、この予想は間違いない」という感じの証明なのだそうです。普通、他の自然科学の検証と違って数学の証明だと、「これより高密度になる構造が考えつかない」ということだけでなく、「未だ考えついていない構造が登場したとしてもこれより高密度になることは論理的に絶対に有り得ない」ということが要求されますから、このケースは珍しくて、かつ、正直言ってあまり美しくない証明と言っていいかと思います。

これだけ科学技術が進歩しても、400年前からの宿題がつい最近まで解けなかったんだから、科学というのは不思議なものです。

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テーマ : 自然科学
ジャンル : 学問・文化・芸術

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プロフィール

バラッくま

Author:バラッくま
色々あったのち東京深川在住の科学技術系の研究者。
クマに似ている。最近はカピバラにも似ている。
専門: 量子エレクトロニクスなど。
休みのときは、(有休を取ってまでして)落語、スキューバダイビング、スポーツ観戦(相撲など。両国が近いのでうれしい。)、音楽鑑賞などを少しずつ。

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